สารบัญ:
คำจำกัดความ - Banach Space หมายถึงอะไร
พื้นที่ Banach เป็นพื้นที่เวกเตอร์เชิงบรรทัดฐานที่สมบูรณ์ในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ นั่นคือระยะห่างระหว่างเวกเตอร์เข้าใกล้กันมากขึ้นเมื่อมีการเรียงลำดับ คำนี้ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์สเตฟานบานาช (2435-2488) ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งการวิเคราะห์เชิงหน้าที่
ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์นักคณิตศาสตร์ Shahar Mendelson ได้ใช้พื้นที่ Banach ในการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อจำกัดความผิดพลาดของอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง
Techopedia อธิบาย Banach Space
ในการวิเคราะห์การทำงานพื้นที่ Banach เป็นพื้นที่เวคเตอร์แบบ normed ที่อนุญาตให้คำนวณความยาวของเวกเตอร์ได้ เมื่อเวกเตอร์สเปซเป็นนอร์มนั่นหมายความว่าเวกเตอร์แต่ละอันที่ไม่ใช่เวกเตอร์ศูนย์นั้นมีความยาวมากกว่าศูนย์ สามารถคำนวณความยาวและระยะห่างระหว่างเวกเตอร์สองเวกเตอร์ได้ พื้นที่เวกเตอร์เสร็จสมบูรณ์หมายถึงลำดับของเวกเตอร์ Cauchy ในพื้นที่ Banach จะรวมกันเป็นขีด จำกัด ระยะทางระหว่างเวกเตอร์เข้าใกล้กันมากขึ้นโดยพลการ
Banach ช่องว่างถูกใช้อย่างกว้างขวางในการวิเคราะห์การทำงานกับช่องว่างอื่นในการวิเคราะห์เป็นช่องว่าง Banach ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ช่องว่าง Banach ยังถูกนำไปใช้กับอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อวัดข้อผิดพลาดการวางนัยทั่วไปหรือความแม่นยำของอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งนักคณิตศาสตร์ Shahar Mendelson ได้ใช้ Banach Spaces เพื่อปรับปรุงความน่าเชื่อถือของอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง
