สารบัญ:
คำจำกัดความ - เศษส่วนหมายถึงอะไร
เศษส่วนเป็นรูปแบบที่ซับซ้อนที่คล้ายกันในตัวเองและดังนั้นจึงแสดงรูปแบบที่คล้ายคลึงกันในทุกสเกล เศษส่วนสามารถเป็นรูปแบบหรือรูปทรงที่ไม่ใช่แบบปกติและแตกต่างจากรูปทรงเรขาคณิตแบบดั้งเดิม แต่เกิดขึ้นโดยทั่วไปในธรรมชาติเช่นเมฆภูเขาต้นไม้และเกล็ดหิมะ ภาพประกอบที่รู้จักกันดีที่สุดของแฟร็กทัลคือชุด Mandelbrot ซึ่งเมื่อขยายภาพจะแสดงการทำซ้ำในรูปแบบเดียวกันทำให้ยากที่จะกำหนดระดับการขยายเนื่องจากรูปแบบที่เกิดซ้ำ
Techopedia อธิบายเศษส่วน
เศษส่วนทางเรขาคณิตถือเป็นสาขาพิเศษในวิชาคณิตศาสตร์เพราะเศษส่วนมีสมการทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันมากกว่ารูปทรงเรขาคณิตปกติ ปรากฏการณ์ดังกล่าวได้รับการศึกษามาเป็นเวลาหลายร้อยปีแล้ว แต่เศษส่วนได้ถูกมองข้ามว่าเป็น "อสูรทางคณิตศาสตร์" เนื่องจากความไม่คุ้นเคยซึ่งแตกต่างจากเรขาคณิตที่กำหนด คณิตศาสตร์ที่อยู่หลังแฟร็กทัลเริ่มต้นในศตวรรษที่ 17 เมื่อนักคณิตศาสตร์กอทท์ฟรีดไลบนิซเริ่มศึกษาความคล้ายคลึงกันแบบวนซ้ำและใช้คำว่า "เลขชี้กำลังเศษส่วน" เพื่ออธิบายพวกมัน แต่ไม่ใช่จนกระทั่งปี 1872 ที่ Karl Weierstrass ที่ถือได้ว่าเป็นเศษส่วนตามคำจำกัดความของวันนี้
อีกเหตุการณ์สำคัญในเรขาคณิตเศษส่วนมาเมื่อ Helge von Koch ให้วิธีการทางเรขาคณิตมากขึ้นกับความคิดของ fractals ด้วยภาพวาดด้วยมือซึ่งตอนนี้เรียกว่าเกล็ดหิมะ Koch เศษส่วนเกล็ดหิมะ Koch เริ่มต้นจากการเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและจากนั้นจะแทนที่ส่วนที่สามตรงกลางของทุกบรรทัดด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าอีกรูปหนึ่งแม้ว่าจะเล็กกว่าเพราะแต่ละด้านจะยาวเพียง 1/3 ของบรรทัดดั้งเดิมที่อยู่ สิ่งนี้สามารถดำเนินต่อไปได้อย่างไม่มีสิ้นสุดหรือตราบใดที่มันเป็นไปได้ทางร่างกายในสื่อที่มีการแสดงซึ่งเมื่อแบบจำลองโดยใช้คอมพิวเตอร์สามารถยืดเข้าหาอนันต์ได้ แฟร็กทัลคำประกาศเกียรติคุณโดยเบอนัวต์แมนเดลบอตในปี 1975
ทุกวันนี้การศึกษาเศษส่วนนั้นใช้คอมพิวเตอร์เป็นหลักเนื่องจากลักษณะของมันและเห็นการใช้ในคณิตศาสตร์ทั่วไปการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์การสร้างภาพและการประมวลผลกราฟิก นักวิจัยตั้งสมมติฐานว่าเนื่องจากไม่มีคอมพิวเตอร์ในอดีตผู้ตรวจสอบปรากฏการณ์เริ่มแรกจึงถูก จำกัด อย่างมากในวิธีที่พวกเขาสามารถพรรณนาเศษส่วนได้ดังนั้นพวกเขาจึงขาดวิธีการที่จะมองเห็นพวกเขาอย่างแท้จริงและชื่นชมผลกระทบของพวกเขา
